Внимание!
Предложения и заявки заказчиков

Размещение рекламных материалов

коммерческая реализация изобретений - ООО 'Адвансед Девелопмент Проджект' смотреть>>>

Требуются разработки по средствам контроля и ограничения по количеству дисковых операций производимых одним пользователемдля хостинг провайдера. смотреть>>>

Требуются разработки по использованию низкопотенциальной энергии смотреть >>>

Программное средство "P_Plan_5x5_13"

Рассматривается программное средство, используемое для аппроксимации танической обработке металлов.абличных моделей, например, зависимостей для назначения режимов резания при мех


Войтенко В.И.
 


Программное средство "P_Plan_5x5_13"

(Синтез
формул путем аппроксимации табличных моделей)


В современной литературе
, в справочниках по механической обработке подавляющая часть зависимостей представлена как табличные модели.
Такие модели чаще отображают зависимости значений функции от значений двух
  аргументов. Примером таких зависимостей могут быть табличные модели, используемые для назначения режимов резания при механообработке. Использование табличных моделей при разработке фрагментов систем автоматизированного проектирования является возможным, но их использование усложняет программирование. При программировании более желательны
количественные математические модели, имеющие вид формулы. Традиционно в теории резания для представления зависимостей элементов режимов резания применяется аппарат
  степенных функций. Попытки некоторых авторов применить аппарат степенных функций для аппроксимации имеющихся табличных моделей не увенчались значительным успехом. Особенно это относится к попыткам аппроксимировать табличные модели зависимостей для назначения величин подач. Полученные формулы не обеспечивают адекватность результатов по сравнению с табличными моделями, на основе которых эти формулы разрабатывались.

 


Проведенные автороv исследования показали, что заметно лучшие результаты для аппроксимации
табличных моделей обеспечивают формулы в виде многочленов, например, второго
порядка типа:

Y = a + a ∙ x + a ∙ x + a ∙ x + a ∙ x + a ∙ x ∙ x.

Коэффициенты a, a, a, a, a и a таких многочленов определяются с применением
прикладных методов теории планирования экспериментов. С целью ускорения процессов синтеза
многочленов, аппроксимирующих имеющиеся табличные модели назначения режимов
резания при механической обработке, автором разработано программное средство
"P_Plan_5x5_13". При разработке этого программного средства была
исполь-тана методика (центральный вариант) планирование двухфакторных экспериментов
на матрице аргументов 5 на 5 по 13-ти точкам.

Программное средство "P_Plan_5x5_13", реализующее указанную методику,
выполняет синтез многочлена в две фазы. При выполнении первой фазы, после ввода
  базовой таблицы, выполняется конвертация ее к виду матрицы 5 на 5 с равномерными интервалами между значениями аргументов.

Конвертация базовой таблицы выполняется последовательно в два этапа - по
строкам и по столбцам.

Программирование выполнялось в среде Delphi с использованием графического
метода PolyBezier и свойства Pixels. Метод PolyBezier при этом выполняет
построение, с использованием метода наименьших квадратов, аппроксимирующей
кривой (заданным цветом) на экране ПЭВМ для заданных координатами базовых
точек.

Свойство Pixels используется для определения ординаты точки на аппроксимирующие
кривой, при заданной абсцисс этой точки. Абсциссы
задаются после равномерного распределения на 5-ть точек базового (табличного)
диапазона изменений соответствующего аргумента. Далее, в циклическом процессе, проверяются
цвета точек экрана на прямой, условно проведенной с позиции очередного значения
абсциссы. При достижении точки, соответствующей аппроксимирующей кривой (точки
с заданным цветом), фиксируется ее ордината. После такой обработки базовой
таблицы (как правило, с неравномерными интервалами между значениями аргументов)
по строкам и по колонкам таблицы, формируется матрица, включающая 5-ть строк и
5 - столбиков с равномерными интервалами между значениями аргументов.

Значение функции в соответствующих 13-ти точках этой матрицы используются на
втором этапе для расчетов значений коэффициентов многочлена второго порядка.

Программное средство "P_Plan_5x5_13" использует три формы (три
экра-на). Первый (основной) экран используется для ввода значений аргумента и
функции базовой таблицы, для управления процессом синтеза и для проверки его
результатов.

Синтез начинается вводом с клавиатуры
базовых значений аргументов соответственно в клетках матрицы. В клетках массива
13 размещаются значения функции базовой таблицы. В полях 10, 11 и 12 вводятся желаемые
названия идентификаторов функции и аргументов. Далее клаве-шею 14 инициируется процесс
синтеза. Результат размещается на поле
1 и в дисковом файле с названием Formula.txt Результат синтеза формируется как
фрагмент Delphi - программы для размещения в блоке расчетов значений функции по
синтезированной формуле при значениях аргументов в оговоренных пределах.

Для наглядности на втором экране размещается нормированная матрица 5 на 5. Далее представлен листинг файла - ре-результата рассматриваемого примера.

 

Для примера рассмотрена аппроксимация таблицы назначения подачи для отделочной стадии фрезерования торцевыми фрезами заготовок из углеродистой стали. 
 

Листинг файла Formula.txt
if (B> = 120) and (B <= 370) and (t> = 5) and (t <= 12) then
Sz: = 0.17482 +0.00064 * B-0.01924911 * t-0.00000043 * B * B +0.00076329 * 

t* t-0.00001139 * B * t; / / B = 120 .. 370; t = 5 .. 12


Соответствие значений функции рассчитанных по синтезированной формуле к значениям базовой таблицы можно проверить, если вводить в соответствующие поля желаемые значения
аргументов. Результат расчетов выводится на экран. Также возможно просмотреть
соответствие значений функции, рассчитанной по синтезированной формуле в 13-ти
точках, со значениями функции в нормированной матрицы. Для этого следует,
используя соответствующую кнопку перейти на второй экран.

Максимальная погрешность в этом примере составила -9,624%.

Следует отметить, что, по желанию пользователя, результаты синтеза могут
накапливаться в файле Formula.txt, или же содержимое файла может обновляться.

 


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Комментарии